[急]求101數學統測(A)卷題目詳解－palmerconniba的部落格

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設t是任意實數
若ｘ=(1－Sin^2 t)/(1+Sin^2t)
y=2Sin t/(1+Sin^2 t)
則x^2+y^2=?
Sol
x^2+y^2
=[(1－Sin^2 t)/(1+Sin^2t)]^2+[2sint/(1+sin^2t)]^2
=[(1－Sin^2 t)^2+4Sin^2t]/[(1+Sin^2 t)^2
=(1－2Sin^2 t+Sin^4t+4Sin^2 t)/{1+Sin^2 t}^2
=(1+Sin^2 t)^2/(1+Sin^2 t)^2
=1

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